Δυο λογια για τις εξωτερικες επιρροες

Κατα τον Μεσαιωνα οι ευρωπαϊκες πολεις και χωρια μοιραζοντουσαν ενα μεγαλο κομματι γης με χορταρι, τροφη για τα προβατα τους. Το προβλημα ειναι οτι ο καθενας χρησιμοποιουσε περισσοτερο χορταρι αποτι του αναλογουσε, με αποτελεσμα να μην μενει ουτε μισο φυλλαρακι στην γη. Μαλιστα οσο λιγοτερο γρασιδι εμενε, τοσο πιο φανατικα εστελναν τα προβατα τους οι χωρικοι να αποτελειωσουν οτι εχει μεινει. Προφανως παραλογη τακτικη ετσι?

Αυτο το προβλημα εχει μεινει στην ιστορια σαν tragedy of the commons, αλλα η εκφραση του φαινομενου δεν περιοριζεται στον Μεσαιωνα.

Το ιδιο συνεβαινε και στις λιμνες παλια ή ακομα και στις περισσοτερες θαλασσες σημερα. Το Αιγαιο εχει ψαρευτει τοσο πολυ που πια οι ψαραδες πιανουν περισσοτερες σαμπρελες και κουτακια Κοκα Κολα απ’οτι ζωντανους οργανισμους.

Ολα αυτα φαινεται να ειναι σε ευθεια αντιθεση με την πασιγνωστη ρηση του Ανταμ Σμιθ: δεν ειναι χαρη στην καλοσυνη του χασαπη, του ζυθοποιου ή του φουρναρη που περιμενουμε το δειπνο μας, αλλα χαρη στην αγαπη για τον εαυτο τους…

Ο Σμιθ με τα περιορισμενα του επιστημονικα εργαλεια, ειχε διαισθανθει κατι που οι οικονομολογοι απεδειξαν αρκετα αργοτερα σαν το Πρωτο Θεωρημα των Οικονομικων της Προνοιας. Αυτο που εδειξαν, με λιγα λογια, ειναι οτι αν θελουμε να μεγιστοποιησουμε το οφελος μιας κοινωνιας, μπορουμε να το πραξουμε σε μια ελευθερη αγορα οπου ο καθενας κοιταει πληρως εγωϊστικα το προσωπικο του συμφερον.1

Θαυμασια προταση, μας γεμιζει αισιοδοξια, αφου διατηρει τις προσωπικες ελευθεριες αλλα ειναι καλη και για την κοινωνια! Αλλα μισο λεπτο, τα ανωτερω παραδειγματα δεν ειναι σαφεις ενδειξεις οτι οι οικονομολογοι δεν ξερουν τι τους γινεται?

Θα απαντησω με ενα σκηνικο απο μια ταινια, το Beautiful Mind: Ο μαθηματικος Τζον Νας (Ρασελ Κροου) βρισκεται σε ενα μπαρ με κατι φιλους και παρατηρουν μια εντυπωσιακη κοπελα με κατι πεζες φιλες της. Θελουν ολοι να αρχισουν να μιλανε στην εντυπωσιακη κοπελα, αλλα εκεινη την στιγμη ερχεται στον Γιαννακη η επιφοιτηση:

Ο Ανταμ Σμιθ ειχε αδικο! Ειναι ηλιθιο να κοιταξει ο καθενας το συμφερον του γιατι τοτε δεν θα κερδισουν τιποτα! Πρεπει να συνεργαστουν και να αρχισουν να μιλανε με τις φιλες της, ετσι ωστε ο καθενας να γυρισει σπιτι του με καποιαν παρεα.

Δυστυχως ο σεναριογραφος του Χολιγουντ ηξερε να γραφει καλα για κινηματογραφικες ταινιες, αλλα δεν ειχε και ιδιαιτερα καλη κατανοηση των οικονομικων. Ενω το παραδειγμα ειναι ομορφο για να εξηγησει το πεδιο εφαρμογης της θεωριας παιγνιου, η ρηση του κινηματογραφικου Νας ειναι λανθασμενη. Στην πραγματικοτητα η δουλεια του Νας ειναι απολυτως συμβατη με την ιδεα του Ανταμ Σμιθ. Η μεθοδος του να το αποδειξει βεβαια ηταν μια επανασταση για την οικονομικη επιστημη (γιαυτο και κερδισε το Βραβειο Νομπελ με τους αλλους δυο πρωτοπορους της θεωριας παιγνιου, Ρ.Ζελτεν και Τζ.Χαρσανυι2. Για να εξηγησουμε την συμβολη του υπεροχου Νας στα οικονομικα και πως επεκτεινε τις κλασικες ιδεες του Σμιθ, πρεπει να επιστρεψουμε στο παραδειγμα με τα χωραφια του Μεσαιωνα.

Η Τραγωδια των κοινοτητων (ή σε αλλη μορφη, το διλημμα του φυλακισμενου)

Ας προσπαθησουμε να αναπαραστησουμε την κατασταση που περιγραψαμε πιο πανω σαν ενα παιχνιδι. Εχουμε δυο πρωτογονους βοσκους, τον Αργκαβάρ και του Βαγκαντούγκου, που μοιραζονται ενα χωραφι. Ο καθενας τους εχει δυο επιλογες:

1)να επιτρεψει στα προβατα του να υπερβοσκησουν στο κοινο χωραφι

2)να τα συμμαζεψει πριν φανε τα παντα

Να σημειωσουμε οτι οι βοσκοι δεν ξερουν ακομα να μιλανε παρα μονο να βγαζουν
αναρθρες κραυγες, οποτε δεν μπορουν να συνεννοηθουν για το τι θα κανουν. Ας
αναπαραστησουμε την στρατηγικη κατασταση με εναν πινακα, βαζοντας σε καθε κουτακι το οφελος του Αργκαβαρ απο τις συγκεκριμενες πραξεις:

		ΒΑΓΚΑΝΤΟΥΓΚΟΥ
		Συμμαζεμα	Υπερβοσκηση
ΑΡΓΚΑΒΑΡ	Συμμαζεμα	3	-1
	Υπερβοσκηση	4	0

Για παραδειγμα αν ο Α συμμαζεψει τα προβατα του αλλα ο Β οχι, τοτε ο Α θα χασει ενα προβατο (αποτελεσμα -1). Αν υπερβοσκησουν και οι δυο το κοπαδι τους θα μεινει ιδιο (αποτελεσμα 0) κο.κ.

Ειναι φανερο οτι αν ο Α κοιταει το συμφερον του, το καλυτερο που εχει να κανει ειναι να υπερβοσκησει. Για να το καταλαβουμε, ας υποθεσουμε οτι ο Β συμμαζευει τα προβατα του. Τοτε ο Α εχει να την κατωθι επιλογη:

		Β
		Συμμαζεμα
ΑΡΓΚΑΒΑΡ	Συμμαζεμα	3
	Υπερβοσκηση	4

Προφανως πρεπει να υπερβοσκησει. Ας υποθεσουμε οτι ο Β υπερβοσκει:

		Β
		Υπερβοσκηση
ΑΡΓΚΑΒΑΡ	Συμμαζεμα	-1
	Υπερβοσκηση	0

Παλι η καλυτερη επιλογη για τον Α ειναι να υπερβοσκησει.

Αν
υποθεσουμε οτι η κατασταση για τον Βαγκαντουγκου ειναι συμμετρικη (δηλαδη εχει το ιδιο παιχνιδι μπροστα του), καταλαβαινουμε οτι θα καταληξουμε σε μια περιεργη κατασταση:

Οι δυο χωρικοι θα υπερβοσκησουν και θα μεινουνε και οι δυο με ενα οφελος 0. αν ομως συμμαζευαν τα προβατα τους θα ειχαν και οι δυο ενα οφελος 3 προβατων! Για να γινει σαφες, στον επομενο πινακα βαζουμε σε καθε κουτακι τα οφελη των δυο χωρικων, χωρισμενα με ενα κομμα (αριστερα το οφελος του Α, δεξια του Β).

 

		ΒΑΓΚΑΝΤΟΥΓΚΟΥ
		Συμμαζεμα	Υπερβοσκηση
ΑΡΓΚΑΒΑΡ	Συμμαζεμα	3 , 3	-1 , 4
	Υπερβοσκηση	4 , -1	0 , 0

Οι δυο χωρικοι θα καταληξουν στο κουτι που εχουμε σημειωσει με κοκκινο. Για να ειμαστε πληρεις, η θεση αυτη ειναι και η ισορροπια Νας του παιχνιδιου.

Η κατασταση μοιαζει με αληθινη τραγωδια. Αν ο καθενας κοιταξει το συμφερον του καταστρεφονται και οι δυο παικτες! Αν αντιθετα κοιτουσαν το κοινωνικο συμφερον, θα συμμαζευαν και οι δυο τα προβατα τους και θα ερχομασταν στο μπλε κουτι (το οποιο ειναι και Παρετο αποτελεσματικο) οπου θα ειχαν και οι δυο ενα υγιες οφελος.

Με μια επιφανειακη ματια, αυτο μοιαζει να ειναι σε ευθεια αντιθεση με το Πρωτο Θεωρημα των Οικονομικων της Προνοιας και κατ’επεκταση με τα λογια του Ανταμ Σμιθ.

Ο λογος ειναι οτι υπαρχουν εξωτερικοτητες (ή εξωτερικες επιδρασεις) οι οποιες ακυρωνουν την ισχυ του θεωρηματος.

Εξωτερικες επιδρασεις (Εξωτερικοτητες)

Εξωτερικες επιδρασεις εχουμε οταν οι κινησεις ενος οικονομικου υποκειμενου (ή αν θελετε παιχτη, ή αλλιως απλα ανθρωπου) επηρεαζουν το οφελος ενος αλλου. Αυτη η επιρροη πρεπει να ειναι αμεση (οχι π.χ. μεσω του μηχανισμου των τιμων) και δεν πρεπει να υπαρχει αγορα για την αγοραπωλησια δικαιωματων σε αυτην πραξη.

Στο παραδειγμα μας η εξωτερικοτητα υπηρχε επειδη οι πραξεις του ενος επηρεαζουν το κοπαδι του αλλου και επειδη οι δυο βαρβαροι χωρικοι δεν μπορουν να μιλησουν. Αν μπορουσαν να μιλησουν και να συνεννοηθουν και οι πραξεις τους να ελεγχονται απο μια τριτη αρχη (εδω φαινεται και η αξια των νομων και του κρατους δικαιου) θα μπορουσαν να ελθουν στην «καλη» κατασταση οπου θα ειχαν κερδος 3 προβατα ο καθενας.

Σε αγορες με εξωτερικοτητες οι ελευθερες αγορες αποτυγχανουν. Μπορουμε να πουμε γενικα οτι οταν υπαρχουν αρνητικες εξωτερικοτητες η ελευθερη αγορα παρουσιαζει υπερκαταναλωση του προιοντος που προκαλει εξωτερικοτητες, δηλαδη στο παραδειγμα μας οι χωρικοι υπερβοσκουν. Οι τροποι επιλυσης του προβληματος ειναι αρκετοι. Ο πιο απλος, ειναι ο τροπος του Νομπελιστα R.Coase, η εκδοση δικαιωματων πανω στις πραξεις που προκαλουν εξωτερικες επιρροες.

Στο παραδειγμα μας θα διναμε στους χωρικους καποια κουπονια που θα ελεγαν: εχεις δικαιωμα να βοσκεις τα προβατα σου Χ ωρες στο κοινο χωραφι. Αν ο Α ηθελε να βοσκησει παραπανω θα επρεπε να αγορασει ενα κουπονι απο τον γειτονα του, Β. Ο Β βεβαια δεν θα δεχοταν να πουλησει το κουπονι για λιγοτερο απο την ζημια που θα του προκαλουσε η πραξη αυτη (στον πινακα μπορουμε να δουμε ευκολα οτι η διαφορα οφελους του Β αν αφησει τον Α γειτονα να υπερβοσκησει ειναι 3+1=4). Ο Α ομως αν υπερβοσκησει θα εχει επιπλεον οφελος μολις 1, οποτε ποτε δεν θα πληρωνε αυτην την τιμη. Ετσι με αυτην την φαινομενικα απλη κινηση θα εξασφαλιζαμε οτι οι πραξεις των βοσκων μεγιστοποιουν το κοινωνικο οφελος. Μαλιστα ειναι ευκολο να δειξει κανεις οτι το κοινωνικο οφελος μεγιστοποιειται ανεξαρτητως του ποσα κουπονια μοιρασουμε στους διαφορους χωρικους και ανεξαρτητως του ποιος χωρικος λαβει τα περισσοτερα κουπονια!

Ενα παρομοιο συστημα εφαρμοζεται σιγα σιγα με τις εκπομπες αεριων που προκαλουν το φαινομενο του θερμοκηπιου παγκοσμιως. Καμποσες χωρες προσπαθουν να στησουν ενα συστημα για αγοραπωλησια δικαιωματων μολυνσης.

Σε μερικες περιπτωσεις ειναι ομως πολυ δυσκολο να εκδωσουμε τετοια δικαιωματα. Ας πουμε, στο θεμα της περιβαλλοντικης ρυπανσης δεν θα ηταν πολυ πρακτικο να διναμε ενα «κουπονι καθαρου αερα» σε καθε πολιτη. Γιαυτο η κυβερνηση σε τετοιες περιπτωσεις επεμβαινει αμεσα στις αγορες, με φορολογια και απαγορευσεις. Αυτη ειναι και η επισημη αιτιολογια για τον φορο στην βενζινη. Οι αυτοκινητιστες καταναλωνουν υπερβολικα πολλη βενζινη επειδη δεν υπολογιζουν ποσο μας βλαπτουν με τις εξωτερικες επιρροες των καυσαεριων τους. Το κρατος αναλαμβανει να τους φορολογει την βενζινη, ωστε να νιωθουν τις εξωτερικοτητες που προκαλουν και να περιοριζουν τις μετακινησεις τους τοσο, ωστε να μεγιστοποιειται το κοινωνικο οφελος.

Το ιδιο προβλημα υπαρχει βεβαια και με τις χωματερες (ή χωρους υγειονομικης ταφης απορριματων αν προτιματε). Κανεις δημος δεν θελει να εγκαθισταται μια χωματερη στα ορια του γιατι προκαλει αρνητικες εξωτερικοτητες χωρις να αποζημιωνει κανεις τους κατοικους. Σαν αποτελεσμα η Αθηνα ακομα δεν εχει βρει εναν ορθολογικο τροπο να διαχειριζεται τα σκουπιδι της ευημεριας της. Παρομοιως με τα εργοαστασια παραγωγης ηλεκτρικης ενεργειας κ.ο.κ.

Να σημειωθει οτι οι εξωτερικοτητες δεν ειναι μονο αρνητικες. Οπως ενα εργοστασιο που ερχεται και καθεται διπλα στο σπιτι σου προκαλει αρνητικες επιρροες, ενα Μουσειο που θα χτιστει ανεβαζει την περιοχη και προκαλει θετικες επιρροες. Σε αυτες τις περιπτωσεις η ελευθερη αγορα εχει υπερβολικα χαμηλη καταναλωση του προιοντος, δηλαδη ας πουμε χτιζονται υπερβολικα λιγα μουσεια.

Αν δεν μπορει να βρεθει ενας αποκεντρωμενος τροπος επιλυσης του προβληματος, μπορει το κρατος να ερθει με επιδοτησεις, με νομους ή ακομα με δημοσια εργα να ρυθμισει την αγορα. Συνεχιζοντας το προηγουμενο παραδειγμα, το κρατος μπορει να επιδοτει τα ομορφα κτιρια, μπορει να τα επιβαλλει με νομους (αμφιβολης εφαρμογης αν δουμε την σημερινη Ελλαδα) ή τελος μπορει να τα χτιζει μονο του. Οταν εχουμε πραγματικα δυνατες εξωτερικοτητες, μπορει τα οφελη απο τις εξωτερικοτητες ενος δημοσιου μνημειου να ειναι αρκετα υψηλοτερα απο το κοστος του. Κατα την γνωμη μου μια τετοια περιπτωση ειναι η Βαρκελωνη κατα τους Ολυμπιακους του 92, οπου το κρατος σε συνεργασια με ιδιωτες αναμορφωσε πληρως την πολη προκαλωντας ενα σπιραλ θετικων εξωτερικοτητων που φτανει ως σημερα. Η ωραια πολη προσελκυει τουριστικες επενδυσεις, οι επενδυσεις τουριστες, οι τουριστες φερνουν λεφτα στα δημοτικα ταμεια, η πολη επενδυει ακομα περισσοτερο σε μουσεια και αξιοθεατα, αυτα προκαλουν νεες θετικες επιρροες, ερχονται περισσοτεροι τουριστες, περισσοτερα ξενοδοχεια κτλ

Αντιθετα η Αθηνα ειναι μια πολη γεματη αρνητικες εξωτερικοτητες. Η Ακροπολη ειναι περιστοιχισμενη απο φτηνα μαγαζια με κλαπατσιμπανα, που μειωνουν την ελκυστικοτητα των ξενοδοχειων της περιοχης. Η πολη ολοκληρη ειναι γεματη σκουπιδια, οι οδηγοι συμπεριφερονται σαν καννιβαλοι και ολα αυτα δεν βλαπτουν μονο τους ιδιους, αλλα και εμμεσα τον τουρισμο της πολης. Και επειδη δεν υπαρχει αγορα που να αγοραπωλειται το καλο γουστο ή η καλη συμπεριφορα των γειτονων, η ελευθερη αγορα προφανως δεν λειτουργει σωστα και χρειαζεται μια εξυπνη επεμβαση της πολιτειας. Οχι τοσο με νομους και νεα γραφειοκρατια, οσο με κινητρα.

Μια αλλη μορφη εξωτερικοτητων που μελετηθηκε προσφατα, ειναι οι εξωτερικοτητες δικτυου. Στα λειτουργικα συστηματα για παραδειγμα ο καθε νεος χρηστης που χρησιμοποιει το συστημα προκαλει θετικες εξωτερικοτητες στους υπολοιπους χρηστες, καθως μπορουν να χρησιμοποιησουν τα ιδια προγραμματα, μεγαλωνει η αγορα, πεφτουν οι τιμες κτλ Αυτες οι εξωτερικοτητες ειναι τοσο δυνατες που καθε αγορα λειτουργικων συστηματων θα τεινει να μονοπωλειται απο ενα προϊον (σημερα τα Windows). Το ιδιο ισχυει με τα περισσοτερα τεχνολογικα προτυπα (π.χ. CD, DVD, MS Word, το συστημα κινητης τηλεφωνιας3 ). Οι εξωτερικοτητες δικτυου ειναι ειδικη περιπτωση, καθως συνηθως δεν χρειαζεται παρεμβαση για να φτασουμε στο ιδανικο αποτελεσμα που ειναι ολοι να χρησιμοποιουν το ιδιο προτυπο (αλλα οχι παντα, βλεπε σημερα μαχες για το νεο προτυπο του DVD). Εκει που χρειαζεται προσοχη ειναι ο κατοχος ή διαχειριστης του προτυπου να μην εκμεταλλευεται την μονοπωλιακη του θεση (οπως καλη ωρα η Microsoft).

Συνοψη: Εκει που καταληγουμε ειναι, οτι υπαρχουν λιγες περιπτωσεις που οι ελευθερες αγορες δεν μπορουν να λειτουργησουν. Η αορατος χειρ του Σμιθ εμποδιζεται απτο να κανει το θεαρεστο εργο της. Συχνα μπορουμε να το διορθωσουμε αυτο με μια πολυ μικρη επεμβαση (εκδοση δικαιωματων) αλλες φορες χρειαζεται ευθεια κυβερνητικη παρεμβαση μεσω φορολογιας ή νομοθεσιας. Σε καθε περιπτωση ειναι καλα μελετημενες οι καταστασεις που χρειαζονται επεμβαση και οι εξωτερικοτητες δεν μπορουν να χρησιμοποιουνται σαν δικαιολογια για ασχετες κρατικες επεμβασεις…

Σχολιαστε το αρθρο εδω (20 σχολια)

——————-

Λεξικο:

Παρετο αποτελεσματικος: Μια κατασταση ειναι αποτελεσματικη κατα τον Βιλφρεντο Παρετο (και ολους τους μετεπειτα οικονομολογους), αν δεν υπαρχει τροπος να καλυτερευσουμε την θεση ενος παικτη χωρις να χειροτερεψουμε την θεση ενος αλλου.

Καλυτερη απαντηση: Μια κινηση ειναι η καλυτεραπαντηση σε μια στρατηγικη αν, δεδομενης της στρατηγικης του αντιπαλου παικτη, φερνει ισο ή υψηλοτερο οφελος απο καθε αλλη κινηση που μπορει να κανει ο παικτης.

Ισορροπια Νας: Μια ισορροπια κατα Νας ειναι απλα μια κατασταση οπου ο καθε παικτης παιζει την καλυτερη απαντηση στις στρατηγικες του αλλου.

Εξωτερικοτητες: Εξωτερικες επιρροες ή επιδρασεις εχουμε οταν οι κινησεις ενος οικονομικου υποκειμενου (π.χ. η καταναλωση ενος αγαθου) επηρεαζουν το οφελος ενος αλλου. Αυτη η επιρροη πρεπει να ειναι αμεση (οχι π.χ. μεσω του μηχανισμου των τιμων) και δεν πρεπει να υπαρχει αγορα για την αγοραπωλησια δικαιωματων σε αυτην πραξη.

Παραδειγμα προς ξεκαθαρισμα των εννοιων: Ενα πολυκαταστημα εγκαθισταται διπλα στο μαγαζακι σου. Υπαρχει η εμμεση ανταγωνιστικη επιδραση μεσω των τιμων. Αυτη δεν ειναι εξωτερικοτητα, γιατι δεν ειναι αμεση η επιδραση και η ισχυς του Πρωτου Θεωρηματος μενει ανεπαφη.

Υπαρχει ομως και μια εμμεση επιδραση. Το πολυκαταστημα με το ωραιο κτιριο του (λεμε τωρα!) και την επιθετικη πολιτικη του τραβαει κοσμο στην περιοχη. Οσοι δεν βρουν κει αυτο που ηθελαν ερχονται μετα σε σενα. Εχουμε λοιπον μια θετικη εξωτερικοτητα.

Στην αγγλοφωνη βιβλιογραφια θα βρειτε τον ορο σαν externalities ή external effects.

Πρωτο Θεωρημα Οικονομικων της Προνοιας: Οι θεσεις ισορροπιας που μας φερνει μια ελευθερη αγορα οπου ο καθενας κοιτα μονο το προσωπικο του συμφερον, ειναι Παρετο αποτελεσματικες.

Πηγες:

-Αδαμ Σμιθ, The Wealth of Nations, Βιβλιο 1, Κεφαλαιο 2:

It is not from the benevolence of the butcher, the brewer, or the baker that we expect our dinner, but from their regard to their self-love, and never talk to them of our own necessities but of their advantages.

Ελευθερη μεταφραση: ο φουρναρης δεν φτιαχνει ψωμι για την ψυχη της μανας του, αλλα για τα ευρουλακια που του δινουμε…

-Η κλασικη μελετη του Garrett Hardin, “The Tragedy of the Commons.”

-Σε περιπτωση που το παιχνιδι με τους βαρβαρους χωρικους μας σας φανηκε ενδιαφερον ή που θελετε να μαθετε κατι παραπανω γενικα για την θεωρια παιγνιου κοιταξτε και αυτες τις συνδεσεις:

http://www.gametheory.net/

Υλικο, σημειωσεις, κομματια απο ταινιες κτλ που εχουν σχεση με την θεωρια

–Η πολυ καλη σελιδα του Αλ Ροθ (πειραματικος οικονομολογος στο Χαρβαρντ) για την θεωρια παιγνιου και τα πειραματα. Μαλλον για πιο προχωρημενους παικτες…

Υποσημειωσεις

1. Μια συνηθισμενη παρεξηγηση ειναι να το εκλαμβανουμε αυτο σαν αδεια να παραβιασουμε ολους τους νομους. Αυτο δεν ειναι σωστο. Η υπαρξη ευνομουμενης και αδιαφθορης πολιτειας ειναι εκ των ουκ ανευ αρχη των οικονομικων και της ελευθερης αγορας. [↩]
2. Ο πραγματικος πρωτοπορος της θεωριας, Τζον Φον Νωυμαν, δυστυχως ηταν νεκρος αρκετο καιρο πριν. [↩]
3. Ισως σε εναν Ευρωπαιο φαινεται αυτονοητο οτι ολοι χρησιμοποιουμε το ιδιο συστημα αλλα στις ΗΠΑ δεν ηταν παντα ετσι και ακομα υπαρχουν συστηματα που δεν ειναι συμβατα μεταξυ τους. Φυσικα οι εξωτερικοτητες δικτυου ειναι τοσο δυνατες που και οι ΗΠΑ οδηγουνται σε ενιαια συστηματα. [↩]